17/07/2009

O Pi e o Phi

Todos nós já ouvimos falar em número pi.

É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a 3.14159... e é aproximado como 3,14 ).
Quando li o livro O Código da Vinci, notei a referência feita ao número phi e resolvi pesquisar esse número de forma detalhada.

O número phi corresponde a 1,618. O número phi (letra grega que se pronuncia "fi"), apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, no qual o lado maior era dividido pelo lado menor, e a partir dessa proporção tudo era construído.

Assim eles fizeram o Parthenon... a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da terceira fileira e assim por diante.

Durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.

Em 1200 Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações, e chegou a uma sequência em que um número é igual a soma dos dois números anteriores:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...

1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34

E assim por diante...


Agora vejam as coincidências da nossa vida com a matemática :

A primeira "coincidência": a proporção de crescimento média da série é...1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, um pouco abaixo, mas a média é 1,618, exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.

-A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;

-A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;

-A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais das sementes de um girassol é de 1,618;

- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;

E não só na Terra encontra-se tal proporção.

Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo a proporção de 1,618; também por isso, o número phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.

Por volta de 1500, com o Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda... Michelangelo e, principalmente, Leonardo da Vinci, colocaram esta proporção natural em suas obras.

Mas Da Vinci foi ainda mais longe; ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto à DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano...

Por exemplo:

- meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618.

- meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo; o resultado é 1,618.

- meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;

- meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;

-A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;

- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;


É importante enfatizar que devem ser levados em conta erros paralaxes, ou seja, erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição.

Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.

Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem; São coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.

Será tudo isso uma coincidência?

Um comentário:

Diego Moreira disse...

Rui,

as proporções do Homem Vitruviano, de Da Vinci, são todas baseadas em phi.

Essa perfeição é uma coisa que me encanta. Abraços!